初级微积分示例

$(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 5 + \sqrt{5}$ 和 $θ = - 3 + \sqrt{8}$ 的已知值代入公式中。

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{8})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 4

计算 $\cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$ 。

$x = (5 + \sqrt{5}) \cdot 0.98531744$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 5

将 $5 + \sqrt{5}$ 乘以 $0.98531744$ 。

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 6.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

解题步骤 7

计算 $\sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$ 。

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \cdot - 0.17073234$

解题步骤 8

将 $5 + \sqrt{5}$ 乘以 $- 0.17073234$ 。

$x = 7.12982401$

$y = - 1.23543082$

解题步骤 9

极点 $(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$ 的矩形表示为 $(7.12982401, - 1.23543082)$ 。

$(7.12982401, - 1.23543082)$

初级微积分 示例

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