初级微积分示例

$(\frac{7}{3}, - 8)$ , $(\frac{7}{3}, 1)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(\frac{7}{3}, - 8)$ 和 $(\frac{7}{3}, 1)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{1 - (- 8)}{\frac{7}{3} - (\frac{7}{3})}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - (- 8)}{\frac{7 - 7}{3}}$

解题步骤 1.4.2

化简表达式。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$\frac{1 - (- 8)}{\frac{0}{3}}$

解题步骤 1.4.2.2

用 $0$ 除以 $3$ 。

$\frac{1 - (- 8)}{0}$

解题步骤 1.4.2.3

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{1 - (- 8)}{0}$

解题步骤 1.4.3

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

解题步骤 2

该直线的斜率无意义，这表明它在 $x = \frac{7}{3}$ 处垂直于 X 轴。

$x = \frac{7}{3}$

解题步骤 3

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