初级微积分示例

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

解题步骤 1.2

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

解题步骤 1.3

对 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

解题步骤 1.4

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $\cos^{3} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.5

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $\sin^{3} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

解题步骤 1.6

将 $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 转换成 $\tan^{2} (θ)$ 。

$\tan^{2} (θ) + 1$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (θ)$

初级微积分 示例