初级微积分示例

$12 x + 18 y = 5$ , $4 x - 3 y = 2$ , $(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$

解题步骤 1

化简 $12 (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3) (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.1.2

约去公因数。

$4 \cdot (3 (\frac{3}{4})) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.1.3

重写表达式。

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 + 3 (6) (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$9 + 3 \cdot (6 (\frac{1}{3})) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 1.2

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

解题步骤 2

因为 $15 \neq 5$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 3

化简 $4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

无解

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

无解

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

无解

解题步骤 3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) = 2$

无解

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$3 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) = 2$

无解

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$3 - 1 = 2$

无解

$3 - 1 = 2$

无解

$3 - 1 = 2$

无解

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$2 = 2$

无解

无解

解题步骤 4

因为 $2 = 2$ ，所以方程将恒成立。

无解

解题步骤 5

有序对不是方程组的解。

$(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$ 不是一个解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$