初级微积分示例

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

解题步骤 1

化简 $4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将负号移到分数的前面。

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.2.1

对 $- \frac{7}{4}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.2.2

对 $\frac{7}{4}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.5

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.7.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.7.2

约去公因数。

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.7.3

重写表达式。

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.2

合并分数。

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解题步骤 1.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $49$ 中减去 $37$ 。

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 1.2.2.2

用 $12$ 除以 $4$ 。

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 2

因为 $3 = 3$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

解题步骤 3

化简 $- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ 。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

总为真

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $7$ 和 $37$ 相加。

$\frac{44}{4} = 11$

总为真

解题步骤 3.2.2

用 $44$ 除以 $4$ 。

$11 = 11$

总为真

$11 = 11$

总为真

$11 = 11$

总为真

解题步骤 4

因为 $11 = 11$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 5

该有序对是方程组的解。

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ 是一个解

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