初级微积分示例

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

解题步骤 1

化简 $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将负号移到分数的前面。

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.2.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.2.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.7.1

约去公因数。

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.7.2

重写表达式。

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.1.8

将负号移到分数的前面。

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.3

组合 $9$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.5.2

从 $27$ 中减去 $31$ 。

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

解题步骤 2

因为 $- \frac{4}{3} \neq 3$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 3

化简 $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.1.2

乘以 $- - \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.1.2.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

无解

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.1.4

乘以 $- - \frac{31}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

无解

解题步骤 3.1.4.2

将 $\frac{31}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

无解

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

无解

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

无解

解题步骤 3.3

要将 $\frac{31}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

无解

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

无解

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

无解

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{31}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

无解

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

无解

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

无解

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

无解

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

无解

解题步骤 3.6.2

将 $31$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

无解

解题步骤 3.6.3

将 $9$ 和 $62$ 相加。

$\frac{71}{6} = 11$

无解

$\frac{71}{6} = 11$

无解

解题步骤 4

因为 $\frac{71}{6} \neq 11$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 5

有序对不是方程组的解。

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ 不是一个解

初级微积分 示例

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