初级微积分示例

$y = x^{2} + 4 x$ , $(a, - 3)$

解题步骤 1

将 $x = a$ 和 $y = - 3$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

$- 3 = {(a)}^{2} + 4 (a)$

解题步骤 2

因为 $a$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$a^{2} + 4 a = - 3$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $3$ 。

$a^{2} + 4 a + 3 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $a^{2} + 4 a + 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $3$ ，和为 $4$ 。

$1, 3$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(a + 1) (a + 3) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

解题步骤 6

将 $a + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $a + 1$ 设为等于 $0$ 。

$a + 1 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$a = - 1$

解题步骤 7

将 $a + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $a + 3$ 设为等于 $0$ 。

$a + 3 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$a = - 3$

解题步骤 8

最终解为使 $(a + 1) (a + 3) = 0$ 成立的所有值。

$a = - 1, - 3$

解题步骤 9

因为使用各值时方程不成立，所以该有序对不是一个解。

该有序对不是方程的解。

初级微积分 示例

初级微积分示例