初级微积分示例

$x \ln (y^{3}) = 6$ , $(2, e)$

解题步骤 1

将 $x = 2$ 和 $y = e$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

$(2) \ln ({(e)}^{3}) = 6$

解题步骤 2

化简 $2 \log_{2.71828182} ({(2.71828182)}^{3})$ 。

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解题步骤 2.1

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$2 (3 \log_{2.71828182} (2.71828182)) = 6$

解题步骤 2.2

$2.71828182$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $1$ 。

$2 (3 \cdot 1) = 6$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$2 \cdot 3 = 6$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 = 6$

$6 = 6$

解题步骤 3

因为 $6 = 6$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

因为使用各值时方程总是成立，所以该有序对是一个解。

该有序对是方程的解。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$