初级微积分示例

$x^{2} + 3 y^{2} + 4 y = 14$ , $(5, - 2)$

解题步骤 1

将 $x = 5$ 和 $y = - 2$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

${(5)}^{2} + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) = 14$

解题步骤 2

化简 $5^{2} + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) = 14$

解题步骤 2.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + 3 \cdot 4 + 4 (- 2) = 14$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$25 + 12 + 4 (- 2) = 14$

解题步骤 2.1.4

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$25 + 12 - 8 = 14$

$25 + 12 - 8 = 14$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $25$ 和 $12$ 相加。

$37 - 8 = 14$

解题步骤 2.2.2

从 $37$ 中减去 $8$ 。

$29 = 14$

$29 = 14$

$29 = 14$

解题步骤 3

因为 $29 \neq 14$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 4

因为使用各值时方程不成立，所以该有序对不是一个解。

该有序对不是方程的解。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$