初级微积分示例

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

解题步骤 1

使用 $800$ 替换 $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ 中所有出现的 $x$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简项。

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解题步骤 2.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1.1.1.1

将 $- 0.003$ 乘以 $800$ 。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.1.3

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ 。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.1.4

组合 $5$ 和 $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ 。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.1.5

在公分母上合并分子。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.1.3

组合 $5$ 和 $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ 。

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.2

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $5 e^{2.4}$ 中减去 $5 e^{2.4}$ 。

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

解题步骤 2.1.3

组合 $9000$ 和 $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ 。

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

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