初级微积分示例

$2 y + 3 z = 1$ , $3 x - 4 z = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

乘以 $3 (\frac{3 x}{4})$ 。

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解题步骤 1.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{3 x}{4}$ 。

$2 y + \frac{3 (3 x)}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{9 x}{4}$ 。

$2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3

将 $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3.3.1.2

乘以 $- \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.3.1.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{9 x}{4}$ 。

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.3.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{2}$ 和 $- \frac{9 x}{8}$ 重新排序。

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$