初级微积分示例

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

解题步骤 1

从不等式两边同时减去 $y$ 。

$x < 7 - y$ 或 $y < \frac{1}{2} x - 6$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x < 7 - y$ 或 $\frac{1}{2} x - 6 > y$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$x < 7 - y$ 或 $\frac{x}{2} - 6 > y$

解题步骤 2.3

在不等式两边同时加上 $6$ 。

$x < 7 - y$ 或 $\frac{x}{2} > y + 6$

解题步骤 2.4

两边同时乘以 $2$ 。

$x < 7 - y$ 或 $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

化简左边。

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解题步骤 2.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1.1

约去公因数。

$x < 7 - y$ 或 $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

解题步骤 2.5.1.1.2

重写表达式。

$x < 7 - y$ 或 $x > (y + 6) \cdot 2$

解题步骤 2.5.2

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.1

化简 $(y + 6) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.5.2.1.1

运用分配律。

$x < 7 - y$ 或 $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

解题步骤 2.5.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.5.2.1.2.1

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$x < 7 - y$ 或 $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

解题步骤 2.5.2.1.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$x < 7 - y$ 或 $x > 2 y + 12$

解题步骤 3

初级微积分 示例

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