初级微积分示例

$x = 80 \cos (38) t$ , $y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 1

化简 $80 \cos (38) t$ 。

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计算 $\cos (38)$ 。

$x = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

将 $80$ 乘以 $0.78801075$ 。

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 2

化简 $8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$ 。

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化简每一项。

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计算 $\sin (38)$ 。

$y = 8.7 + 80 \cdot (0.61566147 t) - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

将 $80$ 乘以 $0.61566147$ 。

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

化简表达式。

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移动 $8.7$ 。

$y = 49.25291802 t - 16 t^{2} + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

将 $49.25291802 t$ 和 $- 16 t^{2}$ 重新排序。

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

Step 3

求解 $t$ 的方程。

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化简 $80 \cos (38) t$ 。

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计算 $\cos (38)$ 。

$63.04086028 t = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

将 $80$ 乘以 $0.78801075$ 。

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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从等式两边同时减去 $63.04086028 t$ 。

$63.04086028 t - 63.04086028 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

从 $63.04086028 t$ 中减去 $63.04086028 t$ 。

$0 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

将 $0$ 乘以 $t$ 。

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

总为真

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$