初级微积分示例

$a x + 5 y = b$ , $2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 1

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5 y$ 。

$a x = b - 5 y$

$2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 1.2

将 $a x = b - 5 y$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $a x = b - 5 y$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3 y$ 。

$2 x = - 5 + 3 y$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 2.2

将 $2 x = - 5 + 3 y$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x = - 5 + 3 y$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $(\frac{b}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} - \frac{5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y$ 。

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解题步骤 3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{b - 5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{b - 5 y}{\frac{- 5 + 3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$(b - 5 y) (\frac{2}{- 5 + 3 y}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.4

将 $b - 5 y$ 乘以 $\frac{2}{- 5 + 3 y}$ 。

$\frac{(b - 5 y) \cdot 2}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.5

将 $2$ 移到 $b - 5 y$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.6

将 $\frac{2 (b - 5 y)}{- 5 + 3 y}$ 乘以 $- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$ 。

$\frac{2 (b - 5 y) (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.7

化简分子。

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解题步骤 3.1.1.7.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (b - 5 y) (\frac{- 5 + 3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.7.2

组合 $\frac{- 5 + 3 y}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.7.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.7.3.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.7.3.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.7.3.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.7.3.2

用 $- 5 + 3 y$ 除以 $1$ 。

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $- 5 + 3 y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

约去公因数。

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.1.8.2

用 $b - 5 y$ 除以 $1$ 。

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.2

合并 $b - 5 y + 5 y$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 5 y$ 和 $5 y$ 相加。

$b + 0 = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $b$ 和 $0$ 相加。

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

解题步骤 3.2

变量 $y$ 被消去。

所有实数

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

所有实数

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

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