初级微积分示例

$a = 4 i - 4 j$ , $b = 4 i + 5 j$

解题步骤 1

将 $4 i$ 和 $- 4 j$ 重新排序。

$a = - 4 j + 4 i$

$b = 4 i + 5 j$

解题步骤 2

求解 $i$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $4 i + 5 j = b$ 。

$4 i + 5 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $5 j$ 。

$4 i = b - 5 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 2.3

将 $4 i = b - 5 j$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $4 i = b - 5 j$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $i$ 除以 $1$ 。

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3

求解 $j$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $- 4 j + 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4})$ 。

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解题步骤 3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $- \frac{5 j}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4 j$ 中减去 $5 j$ 。

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2

化简 $4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $- \frac{5 j}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去公因数。

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.1.3.3

重写表达式。

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.2.2

从 $- 5 j$ 中减去 $4 j$ 。

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.3

将所有包含 $j$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $9 j$ 。

$b - 9 j + 9 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.3.2

合并 $b - 9 j + 9 j$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $- 9 j$ 和 $9 j$ 相加。

$b + 0 = b$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.3.2.2

将 $b$ 和 $0$ 相加。

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

解题步骤 3.4

变量 $j$ 被消去。

所有实数

$a = - 4 j + 4 i$

所有实数

$a = - 4 j + 4 i$

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