初级微积分示例

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$ , $y = t - \frac{3}{4}$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$

解题步骤 2

将方程重写为 $- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$ 。

$- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$

解题步骤 3

组合 $t$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{t}{2} + \frac{2}{3} = x$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $\frac{2}{3}$ 。

$- \frac{t}{2} = x - \frac{2}{3}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- 2 (- \frac{t}{2})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{t}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.4

重写表达式。

$- - t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.2

乘。

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解题步骤 6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 2 (x - \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

运用分配律。

$t = - 2 x - 2 (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.2.1.2

乘以 $- 2 (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$t = - 2 x + 2 (\frac{2}{3})$

解题步骤 6.2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$t = - 2 x + \frac{2 \cdot 2}{3}$

解题步骤 6.2.1.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$t = - 2 x + \frac{4}{3}$

解题步骤 7

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$y = - 2 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{4}$

解题步骤 9

去掉圆括号。

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

解题步骤 10

化简 $(- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$ 。

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解题步骤 10.1

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 10.2

要将 $- \frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 10.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 10.3.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 10.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 10.3.3

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 10.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

解题步骤 10.4

在公分母上合并分子。

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}$

解题步骤 10.5

化简分子。

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解题步骤 10.5.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$y = - 2 x + \frac{16 - 3 \cdot 3}{12}$

解题步骤 10.5.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$y = - 2 x + \frac{16 - 9}{12}$

解题步骤 10.5.3

从 $16$ 中减去 $9$ 。

$y = - 2 x + \frac{7}{12}$

初级微积分 示例

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