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初级微积分 示例
,
解题步骤 1
建立 的参数方程以求解 方程。
解题步骤 2
将方程重写为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 4.2
化简左边。
解题步骤 4.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.2
使用二次公式求解。
解题步骤 5.3
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 5.4
化简。
解题步骤 5.4.1
化简分子。
解题步骤 5.4.1.1
将 重写为 。
解题步骤 5.4.1.2
因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 进行因式分解，其中 和 。
解题步骤 5.4.1.3
化简。
解题步骤 5.4.1.3.1
乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.2
乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 5.4.1.3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 5.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 5.5.1
化简分子。
解题步骤 5.5.1.1
将 重写为 。
解题步骤 5.5.1.2
因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 进行因式分解，其中 和 。
解题步骤 5.5.1.3
化简。
解题步骤 5.5.1.3.1
乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.2
乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5.1.3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 5.5.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5.3
将 变换为 。
解题步骤 5.6
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 5.6.1
化简分子。
解题步骤 5.6.1.1
将 重写为 。
解题步骤 5.6.1.2
因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 进行因式分解，其中 和 。
解题步骤 5.6.1.3
化简。
解题步骤 5.6.1.3.1
乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.2
乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 5.6.1.3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 5.6.2
将 乘以 。
解题步骤 5.6.3
将 变换为 。
解题步骤 5.7
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 6
将方程中的 替换为 ，以得出 形式的方程。