初级微积分示例

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

化简每一项。

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对 $160$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

约去 $- 32$ 和 $25600$ 的公因数。

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从 $- 32 x^{2}$ 中分解出因数 $32$ 。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

约去公因数。

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从 $25600$ 中分解出因数 $32$ 。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

约去公因数。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

重写表达式。

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

化简 $\pm \sqrt{100}$ 。

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将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

绘图以找到各方程的交点。方程组的交点即为解。

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6

初级微积分 示例

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