初级微积分示例

$- 6 x + 6 y = - 36$ , $- 12 x + 12 y = 19$

解题步骤 1

以矩阵形式表示方程组。

$[\begin{array}{c} - 6 & 6 \\ - 12 & 12 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 36 \\ 19 \end{array}]$

解题步骤 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 6 & 6 \\ - 12 & 12 \end{array}]$ .

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解题步骤 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 6 & 6 \\ - 12 & 12 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 6 & 6 \\ - 12 & 12 \end{array} |$

解题步骤 2.2

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$- 6 \cdot 12 - (- 12 \cdot 6)$

解题步骤 2.3

化简行列式。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $- 6$ 乘以 $12$ 。

$- 72 - (- 12 \cdot 6)$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- (- 12 \cdot 6)$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 12$ 乘以 $6$ 。

$- 72 - - 72$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 72$ 。

$- 72 + 72$

解题步骤 2.3.2

将 $- 72$ 和 $72$ 相加。

$0$

$D = 0$

解题步骤 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.

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