初级微积分示例

$x = 8 y + 4$ , $2 x - 16 y = 8$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $8 y$ 。

$x - 8 y = 4$

$2 x - 16 y = 8$

解题步骤 2

以矩阵形式表示方程组。

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ 8 \end{array}]$

解题步骤 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}]$ .

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解题步骤 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array} |$

解题步骤 3.2

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$1 \cdot - 16 - 2 \cdot - 8$

解题步骤 3.3

化简行列式。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $- 16$ 乘以 $1$ 。

$- 16 - 2 \cdot - 8$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 8$ 。

$- 16 + 16$

解题步骤 3.3.2

将 $- 16$ 和 $16$ 相加。

$0$

$D = 0$

解题步骤 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.

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