初级微积分示例

$(0, \frac{1}{7})$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(\frac{1}{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$r = \sqrt{0 + {(\frac{1}{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{7}$ 运用乘积法则。

$r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

一的任意次幂都为一。

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.5

将 $0$ 和 $\frac{1}{49}$ 相加。

$r = \sqrt{\frac{1}{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.6

将 $\sqrt{\frac{1}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ 。

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.7

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$r = \frac{1}{\sqrt{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.8

化简分母。

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解题步骤 3.8.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$r = \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{1}{7}}{0})$

解题步骤 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 90 °$ .

$r = \frac{1}{7}$

$θ = 90 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(\frac{1}{7}, 90 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$