初级微积分示例

$(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(\frac{7}{25})}^{2} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{7}{25}$ 运用乘积法则。

$r = \sqrt{\frac{7^{2}}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{\frac{49}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

对 $\frac{24}{25}$ 运用乘积法则。

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.5

对 $24$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{25^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.6

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$r = \sqrt{\frac{49 + 576}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.8

将 $49$ 和 $576$ 相加。

$r = \sqrt{\frac{625}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.9

用 $625$ 除以 $625$ 。

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.10

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}})$

解题步骤 5

$\frac{24}{7}$ 的反正切为 $θ = 73.73979529 °$ 。

$r = 1$

$θ = 73.73979529 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(1, 73.73979529 °)$

初级微积分 示例

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