初级微积分示例

$(1.5, \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(1.5)}^{2} + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

对 $1.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{2.25 + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.1.2

对 $\frac{π}{4}$ 运用乘积法则。

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

将 $2.25$ 和 $\frac{π^{2}}{16}$ 相加。

$r = \sqrt{2.86685027}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

计算根。

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{4}}{1.5})$

解题步骤 5

$0.52359877$ 的反正切为 $θ = 27.63649933 °$ 。

$r = 1.69317756$

$θ = 27.63649933 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(1.69317756, 27.63649933 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$