初级微积分示例

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 4.1.2

合并。

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.1.3

重写表达式。

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.3.1

将 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.3.2

约去公因数。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.3.3

重写表达式。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.4.1

将 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.4.2

约去公因数。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

解题步骤 4.3.4.3

重写表达式。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.2

从 $- \sqrt{3}$ 中减去 $\sqrt{3}$ 。

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.3

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.3.1

约去公因数。

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.3.2

重写表达式。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4.6

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.6.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.6.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.6.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.6.4.1

约去公因数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.6.4.2

重写表达式。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4.6.6.5

计算指数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$m = 0.57735026 \dots$

解题步骤 6

初级微积分 示例

初级微积分示例