初级微积分示例

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{1}$

解题步骤 1.5

计算指数。

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$

解题步骤 2

这是圆的形式。使用此形式可确定圆心和圆半径。

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

解题步骤 3

将该圆中的值匹配至标准形式的值。变量 $r$ 表示圆的半径， $h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量， $k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量。

$r = \sqrt{5}$

$h = 1$

$k = 3$

解题步骤 4

该圆的圆心求得为 $(h, k)$ 。

中心点： $(1, 3)$

解题步骤 5

这些值代表的是绘制和分析圆时的重要数值。

中心点： $(1, 3)$

半径： $\sqrt{5}$

解题步骤 6

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