初级微积分示例

$\frac{1}{6} \cdot \log (x^{5} y^{7}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{6} \log (x^{5} y^{7})$ 。

$\log ({(x^{5} y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.2

对 $x^{5} y^{7}$ 运用乘积法则。

$\log ({(x^{5})}^{\frac{1}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{5})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{5 (\frac{1}{6})} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.3.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.4

将 ${(y^{7})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{7 (\frac{1}{6})}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.4.2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

解题步骤 1.5

通过将 $2 y$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2 y})$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 (2 y \log (x))}$

解题步骤 1.6

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{7 (2 y \log (x))}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $7 (2 y \log (x))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{7 (y \log (x))}$

解题步骤 1.7

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log (x)$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

解题步骤 2

要将 $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ 。

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \cdot \frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

解题步骤 3

组合 $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ 和 $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ 。

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7}))}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$

解题步骤 5

将 $\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$ 中的因式重新排序。

$\frac{y \log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \log (x^{7}) - 3}{y \log (x^{7})}$

初级微积分 示例

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