初级微积分示例

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ 。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{b} (5)$ 。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

解题步骤 1.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 10 \log_{b} (y)$ 。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

解题步骤 5

合并。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

解题步骤 6

将 $x^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$

初级微积分 示例