初级微积分示例

$\frac{2}{3} \cdot \ln (8) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{2}{3} \ln (8)$ 。

$\ln (8^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\ln ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\ln (2^{2}) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\ln (4) - \ln (5 - 1)$

解题步骤 1.6

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\ln (4) - \ln (4)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{4}{4})$

解题步骤 3

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\ln (1)$

解题步骤 4

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$0$

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