初级微积分示例

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $4000$ 和 $2500$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $4000$ 中分解出因数 $500$ 。

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $2500$ 中分解出因数 $500$ 。

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ 重写为 $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ 。

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ 。

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.4

指数函数和对数函数互为反函数。

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.5

对 $\frac{8}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.6.1

组合 $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 和 $2$ 。

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.3

将 ${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.3.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.6

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 1.6.7

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

解题步骤 2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

解题步骤 3

组合 $- 2$ 和 $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

小数形式：

$0.09624477 \dots$

初级微积分 示例

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