初级微积分示例

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (2)$ 。

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

解题步骤 3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

解题步骤 4

乘以 $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\log (4 x)$ 和 $\frac{3}{2}$ 重新排序。

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

解题步骤 4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{3}{2} \log (4 x)$ 。

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$

初级微积分 示例

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