初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) + \ln (9)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (3)$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) + \ln (9)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

解题步骤 3

乘以 $3^{\frac{1}{2}} \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{2})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2})$

解题步骤 3.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

解题步骤 3.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\ln (3^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\ln (3^{\frac{1 + 4}{2}})$

解题步骤 3.6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

小数形式：

$2.74653072 \dots$

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