初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ 。

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 2

对 $9 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 3

将 $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 4

使用对数规则把 $\frac{1}{2}$ 移到指数外部。

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 5

$9$ 的对数底 $9$ 的值为 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 7

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

解题步骤 8

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 6 \log_{b} (y)$ 。

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$

初级微积分 示例