初级微积分示例

$\frac{\log_{7} (\sqrt[3]{x} \sqrt{y})}{z^{2}}$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\log_{7} (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{2}{6}}$ 。

$\frac{\log_{7} (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 。

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} y^{\frac{1}{2}})}{z^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $y^{\frac{3}{6}}$ 。

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} y^{\frac{3}{6}})}{z^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $y^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{y^{3}}$ 。

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{y^{3}})}{z^{2}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2} y^{3}})}{z^{2}}$

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