初级微积分示例

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 6 \log_{4} (x)$ 。

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

解题步骤 1.2

乘以 $- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{4} (x^{6})$ 。

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{18}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x^{18}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $18$ 相加。

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

解题步骤 4

从 $- 6$ 中减去 $8$ 。

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$

初级微积分 示例