初级微积分示例

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (6)$ 。

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

解题步骤 1.2

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

解题步骤 1.4

乘以 $\log (6) \cdot - 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\log (6)$ 和 $- 2$ 重新排序。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

解题步骤 1.4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \cdot \log (6)$ 。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

解题步骤 1.7

乘以 $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $\log (6)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

解题步骤 1.7.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (6)$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

解题步骤 1.8

乘以 $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ 。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

解题步骤 1.8.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

解题步骤 1.8.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (36)$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.9

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.9.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.3.1

约去公因数。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.9.3.2

重写表达式。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

解题步骤 1.9.4

计算指数。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

解题步骤 2

将 $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ 中的因式重新排序。

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$

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