初级微积分示例

$\frac{\sec (θ) \tan (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\sec (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 2

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\tan (θ)}{1} (\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

解题步骤 5

用 $\tan (θ)$ 除以 $1$ 。

$\tan (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

解题步骤 6

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

解题步骤 7

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $\cos (θ) \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 9

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 10

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

解题步骤 11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 12.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 13

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 14

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 转换成 $\sec (θ)$ 。

$\sec^{2} (θ)$

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