初级微积分示例

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{4} (11)$ 。

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 2

对 $11$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ 。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

解题步骤 4

将 ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

解题步骤 4.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

解题步骤 4.5

计算指数。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

解题步骤 5

$7$ 的对数底 $7$ 的值为 $1$ 。

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{4} (14641) - 1$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{4} (14641) - 1$

小数形式：

$5.91886323 \dots$

初级微积分 示例