初级微积分示例

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \log_{3} (x)$ 。

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.3

乘以 $4 (\log_{3} (x) x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log_{3} (x)$ 和 $4$ 重新排序。

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \cdot \log_{3} (x)$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.4

乘以 $4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.4.2

将 $\log_{3} (x^{5})$ 和 $- 4$ 重新排序。

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.4.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.5

将 ${(x^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

解题步骤 1.6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{3} (z)$ 。

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ 中的因式重新排序。

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$

初级微积分 示例