初级微积分示例

$4 \ln (x^{4} + 2) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \ln (x^{4} + 2)$ 。

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

解题步骤 1.2

将除式重写为分数形式。

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{3 \ln (x)} - 2 \ln (x + 1)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x)$ 。

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - 2 \ln (x + 1)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (x + 1)$ 。

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - \ln ({(x + 1)}^{2})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

解题步骤 3

要将 $\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\ln (x^{3})}{\ln (x^{3})}$ 。

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3})}{\ln (x^{3})} - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3}) - 1}{\ln (x^{3})}$

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