初级微积分示例

$4 \log (x) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x)$ 。

$\log (x^{4}) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \log (y)$ 。

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{2} \log (z)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (z)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - (\frac{1}{2} \log (z))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (z)$ 。

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{x^{4}}{y^{5}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 5

合并。

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$

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