初级微积分示例

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log (x)$ 。

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (4)$ 。

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

解题步骤 1.4

乘以 $- \frac{1}{2} \log (b)$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\log (b)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

解题步骤 1.4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (b)$ 。

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 6

合并。

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 7

将 $x^{8}$ 乘以 $1$ 。

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$

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