初级微积分示例

$8 \log (\frac{1}{2}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log (\frac{1}{2})$ 。

$\log ({(\frac{1}{2})}^{8}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{1^{8}}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$\log (\frac{1}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{256}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log (\frac{2}{3})$ 。

$\log (\frac{1}{256}) + \log ({(\frac{2}{3})}^{8})$

解题步骤 1.6

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{3^{8}})$

解题步骤 1.8

对 $3$ 进行 $8$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{6561})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

解题步骤 3

约去 $256$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\log (\frac{1}{6561})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{1}{6561})$

小数形式：

$- 3.81697003 \dots$

初级微积分 示例