初级微积分示例

$8 \log_{4} (x) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log_{4} (x)$ 。

$\log_{4} (x^{8}) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 9 \log_{4} (y)$ 。

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + 3 \log_{4} (3 z)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{4} (3 z)$ 。

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} ({(3 z)}^{3})$

解题步骤 1.4

对 $3 z$ 运用乘积法则。

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (3^{3} z^{3})$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (27 z^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}}) + \log_{4} (27 z^{3})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}} (27 z^{3}))$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$\log_{4} (27 \frac{x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

解题步骤 5

组合 $27$ 和 $\frac{x^{8}}{y^{9}}$ 。

$\log_{4} (\frac{27 x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

解题步骤 6

组合 $\frac{27 x^{8}}{y^{9}}$ 和 $z^{3}$ 。

$\log_{4} (\frac{27 x^{8} z^{3}}{y^{9}})$

初级微积分 示例