初级微积分示例

$2 \log (x - 1) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x - 1)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (x - 1)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}}{{(x - 1)}^{3}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{3}})$

解题步骤 5

合并。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

解题步骤 6

约去 ${(x - 1)}^{2}$ 和 ${(x - 1)}^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 ${(x - 1)}^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 ${(x - 1)}^{2}$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $x^{3} {(x - 1)}^{3}$ 中分解出因数 ${(x - 1)}^{2}$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{1}{x^{3} (x - 1)})$

初级微积分 示例