初级微积分示例

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (4) - \log_{8} (2)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{8} (7)$ 。

$\log_{8} (7^{2}) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

解题步骤 2.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{8} (49) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

解题步骤 2.3

$\frac{4}{2}$ 的对数底 $8$ 的值为 $\frac{1}{3}$ 。

$\log_{8} (49) + \frac{1}{3}$

解题步骤 3

要将 $\log_{8} (49)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\log_{8} (49) \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

组合 $\log_{8} (49)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

乘以 $\log_{8} (49) \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $\log_{8} (49)$ 和 $3$ 重新排序。

$\frac{3 \cdot \log_{8} (49) + 1}{3}$

解题步骤 5.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \cdot \log_{8} (49)$ 。

$\frac{\log_{8} (49^{3}) + 1}{3}$

解题步骤 5.2

对 $49$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

小数形式：

$2.20490328 \dots$

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