初级微积分示例

$2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$ 。

$\log_{5} ({\sqrt{3 x - 8}}^{2})$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{3 x - 8}}^{2}$ 重写为 $3 x - 8$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x - 8}$ 重写成 ${(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} ({({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{1})$

解题步骤 2.5

化简。

$\log_{5} (3 x - 8)$

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