初级微积分示例

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2) \cdot 1$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (x + 2)$ 乘以 $1$ 。

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} ((x - 4) (x + 2))$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (x + 2)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\log_{7} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log_{7} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\log_{7} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

解题步骤 4.2

从 $2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 8)$

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