初级微积分示例

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (x)}{3}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (x)}{3}$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x \cdot x)}{3}$

解题步骤 3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$ 重写为 $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ 。

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$

解题步骤 4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ 。

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4.3

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{2 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 4.3.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 5

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{9} (z x^{\frac{2}{3}})$

初级微积分 示例