初级微积分示例

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2.2

$\frac{1}{9}$ 的对数底 $9$ 的值为 $- 1$ 。

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2.3

$1$ 的对数底 $2$ 的值为 $0$ 。

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

解题步骤 2.4

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

解题步骤 2.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

解题步骤 3

将 $- 1$ 和 $0$ 相加。

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

小数形式：

$- 2.5$

初级微积分 示例