初级微积分示例

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

解题步骤 3

将 $\sin (60)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

用 $\sin (60)$ 除以 $1$ 。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{\sin (45)}$ 转换成 $\csc (45)$ 。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

解题步骤 5

用 $200$ 除以 $1$ 。

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

解题步骤 6

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

解题步骤 7

$\csc (45)$ 的准确值为 $\sqrt{2}$ 。

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

解题步骤 8

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

解题步骤 8.2

使用根数乘积法则进行合并。

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

解题步骤 8.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $200$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

解题步骤 10

乘以 $100 \sqrt{6} \log (7)$ 。

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解题步骤 10.1

将 $\log (7)$ 和 $100$ 重新排序。

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

解题步骤 10.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $100 \cdot \log (7)$ 。

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

小数形式：

$207.00589806 \dots$

初级微积分 示例

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